Если в процессе обновления ядра вы получаете ошибку:
Transaction Check Error:
  installing package kernel-2.6.32-131.2.1.el6.x86_64 needs 8MB on the /boot filesystem
Error Summary
В первую очередь необходимо проверить сколько места у нас есть: 
# df -H /boot
Для решения проблемы необходимо очистить раздел /boot от старых версий ядра:
# rpm -qa | grep kernel
Вывод:
  kernel-2.6.32-71.el6.x86_64
  kernel-2.6.32-71.29.1.el6.x86_64
  kernel-2.6.32-131.0.15.el6.x86_64
Удаляем старые ядра:
# rpm -e kernel-2.6.32-71.el6.x86_64 kernel-2.6.32-71.29.1.el6.x86_64
# df -H /boot
Теперь можем запускать обновления введя команду:
# yum -y update kernel
После обновления системы не забываем перезагрузить сервер.